Christian Agrillok bere laborategian zenbakiekin lotutako esperimentuak egiten dituenean, zorte ona opa die bere graduko ikasgaiei. Zenbait probatarako, horixe da esaten duen guztia. Jendeari argibideak ematea arrainekin bidegabea izango litzateke.
Bai, arraina.
Agrillok Italiako Paduako Unibertsitatean egiten du lan. Bertan, animaliek informazioa nola prozesatzen duten aztertzen du. Hainbat urtetan amaitzen ari da gizakiak arrainen aurka saiakuntzatan jartzen. Saiakuntza horiek kantitateak konparatzeko gaitasunak probatzen dituzte. Ezin dio, noski, esan bere aingeru-arrainak aukeratzeko, esate baterako, puntu sorta handiagoa. Ezin die ezer egiteko esan. Beraz, azken probetan bere ikasle txundituak ere saiakerak eta akatsak erabiltzera bultzatu zituen, arrainak bezala.
«Azkenean, barrez hasten dira arrainekin alderatuta daudela aurkitzen dutenean», dio. Hala ere, arrainen eta gizakien arteko aurrez aurreak begiak irekitzen ditu. Eta giza matematikaren erro ebolutibo sakonen bilaketaren barruan egiten dira. Arrainek eta jendeak haien zenbaki-zentzuaren zati batzuk partekatzen badituzte (adibidez, adimen-zentzua, arriskuan jarri beharrean kantitateetan zentratuta izan ezik), baliteke elementu horiek 400 milioi urte baino zaharragoak izatea. Noizbait, aspaldi, aingeru-arrainen eta gizakien arbasoak banandu egin ziren bizitzaren zuhaitzaren adar desberdinak sortzeko.
Inork ez du serioski argudiatzen pertsonak ez diren animaliek zenbaki-sistema sinbolikoa dutenik. Zure txakurrak ez daukaugaritasuna proban.
Plastikozko hiru lagunetan inprimatuta zeuden txitoak litekeena da hiru berrirekin ibiltzea bikotearekin ordez. Plastikozko pare bitxi batean inprimatutakoek kontrako hautua egin zuten. Bikotea aukeratu zuten, ez hirukotea.
Animali batzuk jendeak zenbakizko ordena deituko lukeenari aurre egin diezaiokete. Arratoiek, esaterako, tunelaren sarrera jakin bat aukeratzen ikasi dute, amaieratik laugarrena edo hamarrena adibidez. Zuzen aukeratu zuten ikertzaileek sarreren arteko distantziekin ibili arren. Txitek antzeko probak gainditu dituzte.
Rhesus macaques erreakzionatzen dute ikertzaileek batuketa eta kenketa arauak urratzen badituzte. Hau Chums esperimentuko txakurren antzekoa da. Txitoek batuketak eta kenketak ere jarrai ditzakete. Hau nahikoa ondo egin dezakete emaitza handiagoa ezkutatzen duen txartela hautatzeko. Hobeto ere joan daitezke. Ruganik eta lankideek frogatu dute txitoek ratio batzuk dituztela.
Txitak trebatzeko, txartelen atzean gozokiak aurkitzen utzi zien, 2 eta 1 koloretako puntuen nahasketa erakusten duten txartelen atzean, hala nola 18 berde eta 9 gorri. Ez zegoen 1-to-1 edo 1-to-4 nahasketen atzean gozokirik. Orduan, txitoek aukerak baino puntuazio hobea lortu zuten 2 eta 1 puntuko nahasketa ezezagunak hautatzerakoan, adibidez, 20 berde eta 10 gorri.
Agian, ugaritasunaren zentzua ez da gurea bezalako ornodun garun dotoreetara mugatuko. Azken proba batek urrezko sarea-sareko armiarmaren gehiegikeriaz baliatu zen. Haiekzorte zoro bat izan intsektuak jan ditzaketenak baino azkarrago harrapatzen, armiarmak harrapaketa bakoitza zetaz biltzen dute. Ondoren, hilketa hari bakar batekin lotzen dute sarearen erditik zintzilik jartzeko.
Rafael Rodríguezek proba bihurtu zuen pilaketa-joera hori. Wisconsin-Milwaukee-ko Unibertsitatean jokabidearen bilakaera aztertzen du. Proba batean, Rodriguezek tamaina ezberdineko bazkari-zizare puskak bota zituen sarera. Armiarmak altxor zintzilik sortu zuten. Orduan armiarmak bota zituen sareetatik. Horrek aukera eman zion hariak mozteko armiarmak begiratu gabe. Itzuli zirenean, Rodriguezek lapurtutako otorduak zenbat denboran bilatu zituzten denbora zehaztu zuen.
Janari bolumen handiagoa galtzeak sarearen arrastaka eta bilaketa gehiago bultzatu zituen. Rodríguezek eta bere lankideek iaz eman zuten horren berri Animalien ezagutza n.
Begirada batean
Gizaki ez diren animaliek ikertzaileek "gutxi gorabeherako" deitzen dutena dute. ” zenbaki-sistema. Benetako zenbaketarik gabeko kantitateen estimazio egokiak egiteko aukera ematen du. Oraindik misteriotsu den sistema honen ezaugarri bat, kopuruz oso hurbil dauden kopuru handiagoak alderatzean, gero eta zehaztasuna txikiagoa da. Hori da Sedona colliearen borrokak bere arrakastak bezain garrantzitsuak izan zituen joera.
Sedonak forma gehiago zituen taula aukeratu behar izan zuenean, arazo gehiago izan zituen aukeren proportzioa kopuru ia berdinetara mugitu baitzen. Berapuntuazioak, adibidez, nahiko onak ziren 1etik 9ra alderatzean. Zertxobait jaitsi ziren 1etik 5era alderatzean. Eta ez zen inoiz ona izan 8tik 9ra alderatzean.
Interesgarria dena da joera bera agertzen dela. gizakien hitzik gabeko gutxi gorabeherako zenbaki-sistema. Joera honi Weberren legea deitzen zaio. Eta beste animalietan ere agertzen da.
Istorioak irudiaren azpian jarraitzen du.
Weber-en legea:
Azkarra, bakoitzean bi zirkuluetatik zein den. bikoteak puntu gehiago ditu? Weber-en legeak aurreikusten du erantzuna errazagoa izango dela bikote bateko objektu-zenbakiak oso desberdinak direnean (8 versus 2) eta/edo zenbaki txiki bat inplikatzen dutenean bi handi (8 versus 9) konparatzen direnean baino. J. HIRSHFELDAgrillok guppieak pertsonen aurka probatu zituenean, haien zehaztasuna jaitsi egin zen 6 eta 8ko alderaketa zailetan. Baina arrainak eta pertsonak ondo aritu ziren kantitate txikietan, adibidez, 2 versus 3. Pertsonak eta arrainek 4 puntutik 3 puntu bereiz ditzakete. 4tik puntu bat bezain fidagarri. Agrillok eta bere lankideek 2012an eman zituzten aurkikuntzak
Begiratu azkar hemen klusterrei gehiago irakurri aurretik. Seguruenik ikusi duzu ezkerreko koadroak hiru puntu zituela. Baina eskuineko eltxoak zenbatu beharko zenituzke. Kantitate txikien berehalako jabetze horri subitizing deitzen zaio, pertsonek eta beste animaliek parteka dezaketen gaitasuna. M. TELFERIkertzaileek aspaldi ezagutzen dute gizakiaren berehalako erraztasun hori oso txikiari aurre egitekokantitateak. subitizing esaten diote. Orduan, bat-batean ikusten duzu hiru puntu edo ahate edo narciso daudela zenbatu beharrik gabe. Agrillok susmatzen du azpiko mekanismoa gutxi gorabeherako zenbaki-sistemetatik desberdina izango dela. Aitortu du, baina, gutxiengoaren ikuspegia dela.
Guppien eta subitizing-en arteko antzekotasunak ez du ezer frogatzen trebetasun hori nola eboluzionatu zitekeen , dio Argillok. Duela ehunka milioi urte bizi izan ziren antzinako arbaso komun batzuen herentzia partekatua izan liteke. Edo, agian, bilakaera konbergentea da.
Haien buruetan
Jokaera aztertzea bakarrik ez da nahikoa zenbakien ezagutzaren bilakaera jarraitzeko, dio Andreas Niederrek. Animalien garunaren bilakaera aztertzen du Alemaniako Tübingen Unibertsitatean. Bi animalien portaera antzekoa izan daiteke. Hala ere, bi garunak oso modu ezberdinetan sor ditzakete portaera hori.
Nieder eta bere lankideek garunak zenbaki zentzua nola garatzen duten aztertzeko lan itzela hasi dute. Orain arte tximinoen eta txorien garunak kantitatea nola maneiatzen duten aztertu dute. Ikertzaileek makakoen nerbio-zelulak edo neuronak alderatu zituzten bele karrozen garunekoekin.
Azken 15 urteotan tximinoetan egindako ikerketek Nieder-ek "neurona kopurua" deitzen duena identifikatu dute. Agian ez dira zenbakietarako soilik izango, baina zenbakiei erantzuten diete.
Talde bat proposatzen du.garuneko zelula horien artean bereziki hunkitzen da zerbaiten bat aitortzen duenean. Belea edo palanka bat izan daiteke, baina garuneko zelula hauek gogor erreakzionatuko dute. Beste neurona talde batek bereziki hunkitzen du zerbaitetako bik. Zelula horien artean, ez batek ez hiruk ez dute halako erantzun indartsurik abiarazten.
Garuneko zelula horietako batzuek kantitate jakin batzuen ikusteari erantzuten diote. Beste batzuek tonu kopuru jakin batzuei erantzuten diete. Batzuek biei erantzuten dietela dio.
Garuneko zelula hauek leku garrantzitsuetan daude. Tximinoek geruza anitzeko neokortexean dituzte. Hau animalien garunaren zati "berriena" da, historia ebolutiboan azkenengo garatu dena. Zure garunaren zati bat aurrealdean (begien atzean) eta alboetan (belarrien gainean) barne hartzen du. Eremu horiei esker animaliek erabaki konplexuak hartzeko, ondorioak kontuan hartzeko eta zenbakiak prozesatzeko aukera ematen dute.
Hegaztiek ez dute geruza anitzeko neokortexik. Hala ere, Niederrek eta lankideek, lehen aldiz, neurona indibidualak detektatu dituzte txori-garunean, tximino baten neurona kopuruak bezainbeste erantzuten dutenak.
Hegazti-bertsioak hegazti-garuneko eremu berritu batean daude (nidopalioa). caudolaterale). Hegaztiek eta ugaztunek partekatzen duten azken arbaso arruntean ez zen existitzen. Narrasti itxurako piztia haiek duela 300 milioi urte bizi izan ziren eta ez zuten primate baten neokortex preziatua.bai.
Ipuinak irudiaren azpian jarraitzen du.
Hegaztien garunak sei geruzako kanpoko kortex dotorerik ez du. Baina sarraski-beleek (eskuinean) nidopallium caudolaterale izeneko garuneko eremu bat dute, kantitateari erantzuten dioten nerbio-zeluletan aberatsa dena. Makakoan (ezkerrean), zenbaki neuronak beste eremu batean daude, batez ere kortex prefrontal izenez ezagutzen den eskualdean. A. NIEDER/NAT. ERREV. NEUROZIAK. 2016Beraz, hegaztiek eta primateek ziurrenik ez zuten kantitateekin beren trebetasun handia heredatu, Niederrek dioenez. Haien neuronak bata bestearengandik independentean espezializatu zitezkeen. Hori dela eta, ziurrenik bilakaera konbergentea izango da, 2016ko ekaineko Nature Reviews Neuroscience-n argudiatu zuen.
Denboran zehar alderatzeko garun-egitura batzuk aurkitzea urrats itxaropentsua da bilakaera jakiteko. zenbaki zentzua animalietan. Baina hasiera bat besterik ez da. Neuronen funtzionamenduari buruzko galdera asko daude. Kantitatea ebaluatzen duten beste garun horietan guztietan gertatzen denari buruzko galderak ere badaude. Oraingoz, bizitzaren zuhaitzean zehar zenbaki adimenen ugaritasun zoroari begira, esateko gauza argiena Aupa izan daiteke!
bat, bi edo hiru bezalako zenbakietarako hitzak. Baina sortzen ari diren datuek erakusten ari dira gizakiak ez diren animalia batzuek —askok, egia esan— ia matematika kudeatzen dutela egiazko zenbakien beharrik gabe.«Ikerketen eztanda egon da», dio Agrillok. Kantitatearekin lotutako trebetasun batzuen txostenak ukuilutik eta zooko zati handietatik etorri dira. Oiloak, zaldiak, txakurrak, ezti-erleak, armiarmak eta salamandreak zenbakien antzeko trebetasun batzuk dituzte. Baita guppie, txinpan, makako, hartz, lehoi, bele karraskari eta beste hainbat espezie. Ikerketa horietako batzuk animaliak puntu gehiagoren irudiak aukeratzen dituzte puntu gutxiagoren ordez. Baina beste ikerketek iradokitzen dute animalien zenbakien sentsazioa askoz eragiketa dotoreagoak ahalbidetzen dituela.
Zenbakien zentzuari buruzko albisteek askotan esaten dute animalia guztiek urruneko arbaso partekatu batengandik oinarrizko trebetasun batzuk heredatu izan dituztela. Hala ere, zientzialari batzuen ustez ideia hori sinpleegia da. Ahalmen mental berberak heredatu beharrean, animaliek antzeko arazoen antzeko konponbideekin gertatu izana. Hori izango litzateke eboluzio konbergentearen adibide bat. Hori da txoriekin eta saguzarrekin gertatu zena. Biek hegan egiten dute, baina haien hegoak modu independentean sortu dira.
Jatorri sakon horiei atzetik joateak esan nahi du animaliek hiru fruitu edo bost txakurkume edo harrapari beldurgarri gehiegiri buruz nola epai ditzaketen jakitea, hori guztia zenbatu gabe. (Horrek ere barne hartzen ditu oraindik hitz egin ezin duten haurtxoak eta abegirada.) Hau probatzeko ikasketak ez dira errazak. Hitzik gabeko zenbakien zentzuaren bilakaera sakonak istorio aberats eta nabarmena izan beharko luke. Baina konbinatzea hasi besterik ez da.
Istorioak diapositiba aurkezpenaren ondoren jarraitzen du.
Nor ari da zenbatzen?
Zenbaki sinbolikoak ondo funtzionatzen dute pertsonentzat. Milioika urtez, ordea, zenbateko ahalmen osorik ez duten beste animaliek magnitudeari buruzko hil ala biziko erabakiak kudeatu dituzte (zein fruitu pila hartu, zein arrain-eskola elkartu, hainbeste otso dagoen ala ez korrika egiteko garaia den).
ORIENTAL SU-SAPEL APOA Bombina orientaliszenbaki zentzua probatu den anfibio bakanetako bat da. Probako animaliek interes handiagoa erakutsi zuten zortzi bazkari goxoekin lau baino. Hori egia zen gozokiak tamaina berekoak zirenean. Azalera bezalako lasterbide bisual batek ugaritasuna baino diferentzia handiagoa izan dezake. Iturria: G. Stancher et al/Anim. Cogn. 2015 Vassil/Wikimedia Commons 
ORANGUTA Gizakiaz kanpoko zenbakien zentzuari buruzko ikerketaren zati handi bat primateek hartzen dute parte. Ukipen-pantaila erabiltzeko trebatu zen zoologikoko orangutan batek aurreko lagin batean erakutsitako puntu, forma edo animalia kopuru bera duten bi multzoetako zeinek hautatzeko gai izan zen.
Iturria: J. Vonk/ Anim. Cogn. 2014 m_ewell_young/iNaturalist.org (CC BY-NC 4.0) 
CUTLEFISH 2016an argitaratutako Sepia pharaonis zenbakien zentzuaren lehen probak dioenez.Txibia normalean ganba laukote bat jatera mugitzen dira hirukote bat baino, nahiz eta hiru otarrainxkak jendez gainezka egon, beraz, dentsitatea laukotearen berdina da.
Iturria: T.-I. Yang eta C.-C. Chiao/ Proc. R. Soc. B 2016 Stickpen/Wikimedia Commons 
HONEYBEE Bi puntuetatik hirutik bereizten ikasi zuten erleek nahiko ondo egin zuten proba kolore ezberdinetako puntuekin, forma arraroen artean kokatuta edo beste batzuekin ordezkatuta. izar horiak.
Iturria: Gross et al/PLOS ONE 2009 Keith McDuffee/Flickr (CC BY 2.0) 
HORSE Zaldiek leku triste berezia dute historian. zenbaki ikasketak. Hori da "Clever Hans" izeneko zaldi famatu bat inguruko pertsonen gorputz-lengoaiaren seinaleekin arazo aritmetikoak konpontzen ari zelako. Ikerketa ezberdin batek aurkitu du zaldiek bi puntu bereiz ditzaketela hirutik, baina baliteke eremua arrasto gisa erabiltzea.
Iturria: C. Uller eta J. Lewis/ Anim. Cogn. 2009 James Woolley/Flickr (CC BY-SA 2.0)
Txakurrek trikimailuak tratatzen dituzte
Arazoak ezagutzeko, kontuan hartu zaharrak eta berriak txakurrarengan. zientzia. Txakurrak ezagunak diren arren, oraindik ere gehienbat sudur bustiak dira beren zenbaki-zentzuari dagokionez.
Janaria jokoan dagoenean, txakurrek gehiago esan dezakete gutxiagotik. Hamarkada batean baino gehiagotan argitaratutako laborategiko ikerketetatik ezagutzen da hori. Eta baliteke txakurrak iruzurra antzematea jendea zenbatzen deneanopariak atera. Txakurren jabeak agian ez dira harritu horrelako janari adimenarekin. Galdera interesgarria, hala ere, txakurrek arazoa konpontzen duten ala ez da ikusten duten ondasun kopuruari erreparatuz. Beharbada, horren ordez beste ezaugarri batzuk nabarmentzen dituzte.
2002an Ingalaterran egindako esperimentu batean, adibidez, 11 maskota txakur probatu ziren. Txakur hauek hesi baten aurrean jarri ziren lehenik. Ikertzaileek oztopoa mugitu zuten animaliek ontzi ilara bati begirada bat eman ahal izateko. Ontzi batek Pedigree Chum Trek-eko opariaren zerrenda marroi bat zuen. Hesia berriro igo zen. Zientzialariek bigarren gozoki bat pantailaren atzean dagoen ontzi batean sartu zuten, edo batzuetan itxurak egiten zituzten. Hesia berriro jaitsi zen. Txakurrak, oro har, apur bat luzeago begiratzen ziren tratamendu bakarra ikusten bazen espero zen 1 + 1 = 2 balego baino. Txakurretatik bostek proba gehigarria egin zuten. Eta, batez beste, luzeago ere begiratu zuten ikertzaile batek ontzi batean tratu gehigarri bat sartu eta gero hesia jaitsi ondoren. Orain ustekabeko 1 + 1 = 3 bistaratzen du.
Txakurrek teorian negozio dibertigarriak ezagutu ditzakete gozoki kopuruari erreparatuz. Hori litzateke gozoen kopurua . Ikertzaileek hitzik gabe (hitz gabe) ezagutu daitekeen kantitate zentzuren bat deskribatzeko erabiltzen dute termino hori. Baina proba baten diseinuak ere garrantzia du. Txakurrek erantzun egokiak lor ditzakete gozokien azalera osoa epaituz, ez haien kopurua. Baliteke beste faktore askopista gisa ere balio dute. Horien artean, jendez gainezka dauden objektuen multzo baten dentsitatea dago. Edo kluster baten perimetro osoa edo iluntasuna izan daiteke.
Ikertzaileek iradokizun horiek "etengabeko" ezaugarrien pean biltzen dituzte. Hori dela eta, edozein kopurutan alda daitezkeelako, handian edo txikian, ez bakarrik unitate bereizietan (adibidez, gozoki bat, bi gozoki edo hiru).
Etengabeko ezaugarriek benetako erronka da ugaritasun-test bat burutzen duten edonorentzat. . Definizioz, hitzik gabeko probek ez dute zenbakiak bezalako sinbolorik erabiltzen. Horrek esan nahi du ikertzaileak zerbait erakutsi behar duela. Eta zerbait horiek, ezinbestean, ugaritasunak bezala hazten edo txikitzen diren ezaugarriak dituzte.
Sedonaren matematikaren zentzua
Krista Macphersonek txakurren ezagutza aztertzen du Kanadako Ontarioko Western Ontarioko Unibertsitatean, Londresen. Txakurrek elikagai gehiago aukeratzeko kalitate jarraitua erabiltzen duten ikusteko, bere collie zakarra Sedona probatu zuen.
Txakur honek lehenagoko esperimentu batean parte hartu zuen jada. Bertan, Macphersonek probatu zuen txakurrak laguntza lortzen saiatuko ote ziren haien jabeak arriskuan baleude. Horixe egin zuen collieak Lassie telesaio zaharrean. Baina Sedonak ez zuen egin. Esaterako, ez berak eta ez probako txakurren batek ere ez zuen laguntza bila korrika egin haien jabeak liburutegi astun baten azpian harrapatuta zeudenean.
Sedona, ordea, ona izan zen laborategiko lanean, batez ere gazta zatiekin saritzen zutenean.
Teknologia baxuko konfigurazio batek txakur hau, Sedona, probatzen du, ahal duen ikustekohartu aurpegian ebaki geometriko kopuru handiagoa erakusten duen kartoizko kaxa, tamaina edo formagatik distraitu gabe. K. MACPHERSON Zenbakien zentzua probatzeko, Macphersonek bi plaka magnetiko ezarri zituen. Bakoitzak triangelu, karratu eta laukizuzen beltz kopuru desberdinak zituen itsatsita. Sedonak kopuru handiena zuena hautatu behar izan zuen. Macphersonek formen neurriak aldatu zituen. Horrek esan nahi zuen azalera osoa ez zela erantzun zuzenaren arrasto ona.
Ideia tximinoekin egindako esperimentu batetik sortu zen. Ordenagailuan egin zuten proba. Baina "dena kartoi eta zinta naiz", azaldu du Macphersonek. Sedona primeran pozik zegoen lurrean kartoizko kaxetan loturiko bi iman oholei begiratuta. Ondoren, bere erantzuna aukeratu zuen koadroa irauliz.
Azkenean, Sedona garaile izan zen forma gehiagoko kutxa hautatzen. Hau egin zezakeen azalerari buruzko trikimailu guztiak kontuan hartu gabe. Proiektuak, ordea, esfortzu handia egin zuen emakume zein piztiaren aldetik. Amaitu aurretik, biek 700 proba baino gehiago egin zituzten.
Sedonak arrakasta izateko, forma kopuru handiagoa aukeratu behar izan zuen denboraren erdia baino gehiago. Arrazoia: ausaz hautatzea, ziurrenik txakurrak behar bezala aukeratuko zuen denboraren erdia.
Probak 0 forma baino 1 forma bezain soil hasi ziren. Azkenean, Sedonak aukera baino hobeak lortu zituen magnitude handiagoei aurre egitean, hala nola 6 versus 9. Zortzi9ren aurka, azkenean, colliea zapuztu zuten.
Macpherson eta William A. Roberts-ek duela hiru urte eman zituzten haien aurkikuntzak Learning and Motivation atalean.
Aurten hasieran, beste laborategi batek nabarmendu zuen. Sedonaren ikerketa Behavioral Processes n. Bere ikertzaileek Sedonako datuei "txakurrek zenbakizko informazioa erabiltzeko duten gaitasunaren froga bakarra" deitzen diete.
Txakurrek zenbaki zentzua izan dezakete. Laborategi batetik kanpo, ordea, baliteke ez erabiltzea, dio Clive Wynnek. Tempe-ko Arizona State University-n egiten du lan. Bertan animalien jokabidea aztertzen du. Urte hasieran Behavioral Processes lan horren egilekidea ere bada. Txakurrek egoera naturalagoetan zer egiten duten ikusteko, proba bat diseinatu zuen Paduako Unibertsitateko Maria Elena Miletto Petrazzinirekin batera.
Bikoteek txakurren haurtzaindegiko maskotei bi plater moztu aukera eskaini zien. zerrendak. Plater batek pieza handi batzuk eduki ditzake. Besteak pieza gehiago zituen, denak txikiak. Eta pieza txiki horien guztira goxo-goxo gutxiago gehitu ziren.
Txakur hauek ez zuten Sedonaren prestakuntzarik. Hala ere, janari kopuru handienaren bila joan ziren. Pieza kopuruak berdin zuen. Noski ezetz. Janaria da, eta gehiago hobe da.
Ikerketa honek erakusten du esperimentuek egiaztatu behar dutela animaliek kopuruaren ordez guztizko zerbait erabiltzen duten ala ez. Hala ez bada, baliteke probek zenbaki-zentzua ez neurtzea.
Txakurretatik haratago
Animaliek desberdin aukera dezakete zenbakiekin erlazionatutako proba batean, beren iraganaren arabera. Paduako Unibertsitatean, animaliek informazioa nola prozesatzen duten aztertzen du Rosa Ruganik. Txito jaio berrietan zenbaki zentzua aztertzen aitzindaria izan zen. Ruganik motibatzen baditu, azkar ikasiko dituzte proba metodoak. Izan ere, adierazi du: "Nire lanaren erronka liluragarrienetako bat txitoek jolastea gustatzen zaien "jokoak" egitea da."
Txito gazteek objektuekiko lotura sozial handia garatu dezakete. Plastikozko bolatxoak edo koloretako barren gurutze okertuak artalde bateko lagunak bezala bihurtzen dira. (Prozesu honi inprimaketa deitzen zaio. Normalean txita bati azkar ikasten laguntzen dio amaren edo anai-arreben ondoan egoten).
Ruganik eguneko txitoei bi edo hiru objekturi inprimatzen uzten die. Objektu berdin batzuk edo bat ez datozenen multzo bat eskaini zien. Lagun ezberdinen multzoa, adibidez, gurutze bikoitz gorri handi baten ondoan zintzilik zeuden hagatxoen plastikozko sigi-saga txiki bat ziren. Orduan, txitoek zein plastikozko objektu berri eta arraroen multzora eraman behar zuten aukeratu behar izan zuten.
Jatorrizko inprimaketa-objektuek —berdinak edo ez datoz bat— aldea eragin zuten aukera horretan. Lagun berdinekin erabiltzen ziren txitak normalean multzo handienetik gertu edo lagun handienera mugitzen ziren. Eremu osoa bezalako zerbait izan zitekeen haien arrastoa. Baina txitoek bitxikeria indibidualak zituzten lagunak egiten zituzten arreta